代数式に関して行われる最初の研究には、一定の等式を満たす未知の値の分析、つまり方程式の研究が含まれます。この記事では、不等式を研究します。つまり、不等式は不等式 (≠、≤、≧、<、 >) 。不平等の基本概念についてまだ質問がある場合は、記事「不平等」にアクセスしてください。
1 次不等式は、代数式が 1 次式 (未知数の最大指数が 1) である不等式で構成されます。
1次不等式を解く方法は非常に簡単です。未知のものを分離する必要があり、負の数を含む演算を実行する場合は、不等号の符号を反転する必要があります。未知数は実数のセットに含まれる値であるため、不等式の解を求めるときは、この解を実数直線上で表します。たとえば、解 x > 1 が得られた場合、言い換えれば、最初の代数式に関して、1 より大きいすべての値がその不等式を満たすという情報が得られます。
いくつかの例を見てみましょう。
「次の不等式を解きます: 3 (x+1) – 3 ≤ x+4」
まず、括弧を削除できるように、括弧の掛け算を開発する必要があります。
必要な操作を実行した後、不等式の一方の辺の未知項と、もう一方の辺の定数項を分離する必要があります。次に、不等式の最初の要素から未知のものを分離しましょう。
最後に、両辺を未知の x に続く値で割ります。
これにより、不等式3(x+1) – 3 ≤ x+4 の解セットで構成される初期不等式を満たす値が得られます。
実数行では次のようになります。
