延長されたバンジーコードを考えてみましょう。弦上の点Fは横周期波の源、点Oはデカルト系xOyの原点、 P は弦上でランダムに選択された点です。
この状況から、 t = 0を考慮すると、点F は振幅Aと初期位相θ 0の MHS を実行するため、MHS 方程式に従って、 Fの順序yが時間とともに変化します。
伝播中にエネルギーの損失がない場合、時間間隔 (Δt) の後、ストリングの一般点Pも同じ振幅Aの MHS を実行し始めますが、 Fに対してΔt遅れます。
Δt は波がPに到達するまでにかかった時間間隔であるため、次のようになります。
ここで、 xはPの横座標、 vは波の伝播速度です。
したがって、一般点Pの縦座標yは、次のように時間の関数として与えられます。
ω = 2πf および Δt = x/v であることを思い出すと、次のようになります。
交換中
、彼はこう続けます。
文字列上の各点について、横座標xは固定され、縦座標yはこの関数に従って時間の関数として変化します。
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