ローマ帝国の時代、アルキメデスはシチリア島のシラクサという都市に住んでいました。彼は発明でよく知られていました。
島の王はかつて職人にお金を払って、完全に金で王冠を作ってもらいました。職人の正直さを疑った彼は、王冠を受け取ってすぐに、その王冠が本当に金でできているかどうかを、溶かさずに調べるようアルキメデスに命じました。
解決策はアルキメデスが入浴しているときに現れました。水を張った浴槽に入ると、液体の一部が溢れていることに気づきました。そこで彼はすぐに、どんなに変形したり不規則な物体であっても、水だけを使えば体積を測定することが可能であると結論付けました。
これを行うには、完全に水を満たした容器に体積を測定したい物体を浸し、溢れた液体を集めます。物体の体積は集められた水の体積に等しくなります。
歴史的には、アルキメデスは自分の発見にとても喜び、「見つけた、見つけた」という意味の「ヘウレーカ、ヘウレーカ」と叫びながら街に出たと言われています。
このようにして、アルキメデスは王の問題を解決しました。彼はまず、天秤を使って王冠の質量に相当する金の同じ部分の質量を測定し、水を完全に満たした容器に浸し、あふれた液体を集めました。
彼は金色の部分でも同じ手順を繰り返しました。王冠の質量が等しいため、アルキメデスは、王冠が純金でできていれば、両方の容器から溢れる水の量は等しいだろうと結論付けました。
一部の歴史家は、溢れた量が異なっていた、つまり王冠によって除去された水の量が多かった、と主張しています。このことから、アルキメデスは王冠は純金ではないと結論づけました。これは、クラウンの密度が金の比質量よりも低い、つまり、金と比質量のより低い別の化学元素を混合することによって形成されたという事実によって説明できます。
流体静力学の基礎を開発し、流体が物体に及ぼす浮力と呼ばれる力の存在を検証したのはアルキメデスでした。