円の面積は半径のサイズに直接比例し、π?r 2を実行することで得られることがわかっています。ここで、π は約 3.14 です。扇形は、2 つの半径と中央の円弧によって制限される円の一部です。扇形の面積の決定は、この中心角の測定と円の半径の長さに依存します。
円の 1 回転は 360 °に相当するため、扇形の面積を計算する式を得るには次のように考えることができます。
360 o ————– π?r 2
α —————— Aセクター
したがって、次のようになります。
どこ、
α → は扇形の中心角です。
r → は円の半径です。
いくつかの例を見てみましょう。
例１ ．以下の扇形の面積を求めます。 (π = 3.14 を使用)
解決策: 半径と中心角の測定値がわかっているので、これらの値を扇形の面積の公式に代入するだけです。
例２ ．面積が 121π cm 2の円において、中心角 120 °で区切られた扇形の面積を計算します。
解決策: この問題を解決するには、扇形の面積の公式の分子で、中心角 α の尺度が円の面積を乗算していることを確認する必要があります。したがって、次のようになります。
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