積の不平等

不等式の研究は、不等式で表される不等式を満たす区間を決定することから構成されます。ただし、積の不等式に関しては、2 つ以上の関数の積に関係する不等式が発生します。不等式は、(方程式で発生するように) 単に等しいだけではなく、より大きい (>) / より大きい等しい (≥) またはより小さい (<) / より小さい等しい ≤ という不等式を成す値で構成されていることがわかります。したがって、各関数の不等式を調べ、関数の応答セットを交差させることによって最終的な答えを得る必要があります。

概念だけを説明してこのテーマを扱うのは一貫性のないアプローチとなるため、いくつかの例を見てみましょう。

「不等式の解セットを決定する」

関数 f(x)= –x+2 の場合、次のような状況になります。

関数 g(x)= 2x–3 の場合、次のような状況になります。

積の不等式の解セットを決定するには、各関数から得られたセットを交差させる必要があります。最終的な解決策は積の不等式であるため、サインゲームを行う必要があることを思い出してください。

したがって、不等式の解セットが得られます。

3 つの関数があり、それぞれに設定された解を見つけてそれらを交差させます。

関数 f(x)=x の場合、次のような状況になります。

関数 g(x)=x–2 の場合、次のようになります。

関数 h(x)= –3x+9 の場合、次のようになります。

解決策の概要は次のとおりです。

最後に分析された信号は、積の不等式を構成するすべての関数の信号を演算することによって取得されることに注意してください。ゼロ未満の値の場合、式は次のように正の値になることに注意してください。

したがって、この不等式の解は次のように与えられます。