さまざまな電荷によって発生する電位

電荷q が電場の存在する領域にあるとき、それはその場所に関連付けられた位置エネルギーを持っていると言えます。距離dだけ離れた一対の点電荷Q ₁とQ ₂を考えてみましょう。また、これらの電荷が他の電荷から分離されていると仮定しましょう。

これらの電荷が同じ符号を持つ場合、それらは互いに反発します。そして、それらが反対の兆候を持っている場合、それらは互いに引き付け合う傾向があります。したがって、どのような状況でも動きの現れがあり、システム内に 2 つの電荷で構成される位置エネルギーが蓄えられていることが明らかです。

ポテンシャルエネルギーはそれぞれの電荷に比例するため、それらの積に比例します。さらに、位置エネルギーは電荷間の距離に反比例します。したがって、次の方程式を使用して位置エネルギーを計算できます。

ここで、たった 1 つの電荷Qと、その電荷から距離dに位置する点Pによって生成される電場だけを考えてみましょう。 Pの代わりにテスト電荷 q を置き、系は再び電荷のペアによって形成されます。この点の電位は次の式で求められます。

点Pの電位はテスト電荷qの値に依存しないため、テスト電荷qが取り除かれたとしても点Pには常に電位が存在することに注意してください。

いくつかの電荷によって生成される点P の電位

n点電荷によって生成される電場を考えてみましょう。上の図に示すように、フィールド領域で幾何学的な点Pを考えてみましょう。 n 個の電荷によって生成されるPの電位を計算してみましょう。

まず、次の方程式を使用して、各電荷がPに個別に生成するポテンシャルを計算します。

次に、それぞれの正または負の符号を考慮して、得られたポテンシャルを加算します。