三角形は最も重要な幾何学的形状の 1 つであり、エンジニアリングや建築などのさまざまな知識分野に応用できます。三角形はその剛性により金属構造物や屋根材に使用され、建築物の安全性を確保します。この図形は、あらゆる時代の哲学者や数学者にとって常に興味深いものであり、最終的にこの最小の辺数をもつ多角形についていくつかの研究が行われました。今日、私たちは、三角形の内角の合計が 180 °であること、その 2 つの辺の寸法の合計が 3 番目の辺の寸法以上であること、およびその面積が積の半分に等しいことを知っています。底辺と高さ。
辺の長さのみに基づいて、正三角形の面積を計算する式を決定しましょう。
したがって、図に示すように、辺lを持つ正三角形を考えます。
三角形の面積は次の式で与えられることがわかっています。
底辺をb 、高さをhと呼びましょう。正三角形ではb = lであり、高さは同時に二等分線と二等分線でもあります。このようにして、ピタゴラスの定理を使用して、辺lの関数として高さを決定できます。
これは、辺の長さのみに応じて正三角形の面積を計算する式です。
例１ ．一辺5cmの正三角形の面積は何センチですか?
解決策: l = 5cm であることがわかります。このような、
例２ ．正三角形の面積は16√3cm 2です。この三角形の辺の長さを求めます。
解決策: A = 16√3 cm 2であることがわかります。それから、
したがって、この三角形の辺の長さは 8 cm になります。
例 3 。面積25√3cm 2の正三角形の高さを求めます。
解決策: 辺の寸法がわかっていれば、正三角形の高さを決定できます。そこで、演習で与えられた面積を使用して辺の寸法を求めてみましょう。
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