行列と行列式の研究は、線形システムを解くことと、デカルト平面内の三角形の面積を計算することに関連しています。 2 つの行列 A と M が与えられた場合、次の場合にそれらは等しいと言えます。
1. 順序は同じです。
2. A のすべての要素は、M の対応する要素と等しい。
たとえば、行列 A 2 x 2が与えられた場合、B の次数が 2 x 2 であり、a 11 = b 11 、a 12 = b 12 、a 21 = b 21および a 22 = b 22である場合、行列 B と等しくなります。 。
以下は 2 つの等しい行列の例です。
これらの順序は同じ 2 x 2 であり、対応する要素も同じであることに注意してください。
行列間の等価性に関する演習の例をいくつか見てみましょう。
例１ ． A = B となるように x と y の値を次のように決定します。
解決策: 2 つの行列はすでに同じ順序 (2 x 2) を持っていることに注意してください。したがって、次のようになります。
行列 A が行列 B と等しくなるには、次の等式が満たされる必要があります。
したがって、x = – 8、y = 10 となります。
例２ ． A = B が発生する場合に考えられる x、y、z、w の値は次のとおりです。
解決策: 行列 A と B は同じ次数 (3 x 3) を持ちます。したがって、次のようになります。
したがって、次の等式が得られます。
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