立方体は、正六面体に与えられた通称です。すべての面が正方形である多面体に分類される幾何学的立体です。多面体の面積、ひいては立方体の面積の計算は、その各面の面積を加算することによって行われます。ただし、立方体のエッジの測定値とその面積を関連付ける公式があります。
立方体の底面積
次の図では、左側に底面がピンク色の立方体、右側に底面と側面の数がわかる立方体の配置図が示されています(底面もピンク色です)。
この立方体の辺が長さ l であることを考慮すると、上底の面積は次のように決定されます。
A b = l 2
立方体のすべての面は等しい正方形であるため、底面の面積も同じ式で求められます。
A b = l 2
立方体の底辺の面積は、各底辺の面積の合計です。したがって、次の式で計算されます。
A B = A b + A b
A B = l 2 + l 2
A B = 2 l 2
立方体の側面積
立方体の側面積は、その立方体の底面ではない他の 4 つの正方形の面積で構成されます。したがって、これらの面積の合計は、立方体の側面積と呼ばれるものになります。
ピンク色は、底面ではない面によって形成される立方体の側面領域
立方体の側面積の計算は、それを形成する正方形の面積を加算することによって行われます。各正方形の面積は、この立方体の辺の長さが l であることを思い出して、次の式で決定されます。
A q = l 2
このようにして、立方体の側面積 (A L ) は、立方体を構成する 4 つの面の面積を合計することによって計算されます。
A L = A q +A q +A q +A q
A L = l 2 +l 2 +l 2 +l 2
A L = 4・l 2
キューブエリア
これらの結果があれば、立方体の面積は、底面の面積と側面積を加算することで簡単に計算できます。したがって、立方体の面積は次のようになります。
A = A B + A L
A = 2・l 2 + 4・l 2
A = 6 l 2
例：
ある会社からの注文では、友人グループに新しいゲームを試してもらうために赤いサイコロ 16 個が必要でした。どうやら、同社はすでに R$1.10 を請求していましたが、赤く塗るために使用された塗料は別途請求され、1 平方センチメートルあたり R$0.55 でした。これらのサイコロの端のサイズが 2 cm だとすると、友達グループは 16 個のサイコロにいくら支払いますか?
この問題を解決するには、立方体であるサイコロの 1 つの面積を求め、その結果に 16 を掛けて、16 個のサイコロの面積を求めます。次に、この結果に塗料の平方センチメートルあたりの値を掛けます。
A = 6 l 2
A = 6・2 2
A = 6・4
A = 24cm2
これはちょうど1つのダイの領域です。それらすべての面積は次のようになります。
24・16 = 384 平方センチメートル
友人グループが支払う金額は次のとおりです。
384・0.55 + 16・1.10 =
211.2 + 17.6 = 228.8
R$ 228.80