ドメイン、範囲、イメージ

、A の各要素をセット B の単一の要素に関連付けるルールです。この定義では、セット A はドメインと呼ばれ、セット B はコドメインと呼ばれ、セットのサブセットも存在します。 B は画像を呼び出しました。

関数は、集合 A の要素 x ごとに、集合 B のどの要素 y がそれに関連しているかを決定します。言い換えれば、セットA のすべての要素はセット B の一部の要素に関連しており、セット A の各要素に対してセット B には一意の「対応者」が存在します。

関数の定義を表す代数的方法は、集合A と B を考慮すると、関数 f が次のような規則に対応します。

f：A→B
y = f(x)

この関数は「f」と呼ばれ、任意の文字で実行できることに注意してください。記号 A → B は、関数 f に適用された集合A の各要素が集合 B の要素になることを示します。そのため、集合 A はドメインと呼ばれます。 B の結果は A の値から決定されます。このため、x を集合 A の任意の要素とすると、x は独立変数と呼ばれ、 y を集合 B の任意の要素とします。y は従属変数です。

ドメイン

B における A の関数f が y = f(x) (以前に使用された記号体系の読み方) として定義されるとすると、その定義域が集合 A であり、文字 x で表される A の任意の要素であることがすでにわかっています。、を独立変数といいます。

ドメインは、関数内の y に対して見つかる可能性のある結果を「支配する」すべての要素によって形成されます。このセットは、その各値が他のセットの 1 つの結果を決定するため、この名前で呼ばれます。
例：

f：N→Z
y = 2x + 1

この関数の定義域はの集合、つまり次のとおりです。

N = {0、1、2、3、4、5、…}

したがって、これらは関数内の変数x を置き換えることができる値です。

コドメイン

A から B への関数f が y = f(x) として定義されるとすると、集合 B がrangeと呼ばれることはすでにわかっています。関数定義は、ドメイン(セット A) の各要素がコドメイン (セット B) の 1 つの要素に関連していることを保証します。「それぞれ」という単語は、ドメインのすべての要素が関数で使用されることを保証しますが、「セット B の単一の要素」という表現は、コドメインのすべての要素がドメインの要素に関連することを保証するものではないことに注意してください。