フーリエの法則

物体を加熱する場合、一般に一定の熱源が使用されます。つまり、熱源は単位時間当たりの熱量を物体に提供します。したがって、熱源が一定の方法で提供する熱流束(φ) は、(領域 A の) 表面を横切る熱量 (Q) とそれぞれの時間間隔 (Δt) の商として定義されます。

上図に示すような均質な導電性材料のプレートを考えてみましょう。厚さ e で区切られた領域 A の表面は、温度 θ 1とθ 21 > θ 2 ) に維持されます。そこで確立される熱流は、面積 A、温度差 Δθ (Δθ = θ 1 – θ 2 )、および厚さ 1/e の逆数に比例することがわかります。

フーリエの法則 物理

フーリエの法則によると、定常伝導状態では、均質な伝導性材料内の熱流は次のようになります。

フーリエの法則 物理

– 以下に正比例します:

フーリエの法則 物理

– 断面積 A;

フーリエの法則 物理

– 両端間の温度差 Δθ。

フーリエの法則 物理

– 厚さと(または端の間の距離)に反比例します。

フーリエの法則 物理

数学的には、次の方程式を通じてフーリエの法則を書くことができます。

フーリエの法則 物理

ここで、K =熱伝導率、これは材料の特性によって異なります。伝導率係数の最も一般的な単位はcal/s.cm.°C です。国際単位系ではJ/smKです。

したがって、材料の熱伝導率が高いほど、特定の状況でより多くの熱を伝導できると言えます。