上の図を考えてみましょう。一方の端が閉じられ、内部にガスの一部が入ったシリンダーと、摩擦なしで動くことができ、ガスを外部環境から隔離したピストンがあります。
ピストンは、内部 (ガス) 圧力と外部 (大気) 圧力により 2 つの力を受けます。平衡状態では、ピストンは静止しています。これらの力は等しく、反対方向です。ピストンの 2 つの面の面積が等しいため、内圧と外圧も等しくなければなりません。
圧力を一定に保ちながらこのシリンダー内のガスを加熱すると、 PV = nRTのように温度が上昇し、ピストンが移動してガスが占める体積が増加します。ピストンが受ける変位を Δx と呼びましょう。以下の図を参照してください。
次の式を使用して、内力によって行われる仕事 (τ) を計算できます。
ベクトル量である力と変位は同じ方向を持っているため、それらのモジュールを使用して仕事を計算できます。
τ=F.Δx
しかし、どうやって:
ここで、 Aはピストンの面積、 Pはガス圧力、 Fはピストンに作用する力です。それから、
τ=PAΔx
積A.Δxは、ガスが経験する体積変化です。
ΔV=V最終-V初期=A.Δx
work の式に代入すると、次のようになります。
τ=P.ΔV=V(V最終値-V初期値)
この式は、ガスによって行われる仕事に関係します。計算された仕事の値は、体積の変化ΔVに応じて正または負になることがあります。システムは、ボリュームが増加すると作業を実行します。この場合、 ΔVは正であり、仕事も正です。システムの体積が減少する場合、それは外力がシステムに作用したことを意味します。この場合、システム上で作業が行われています。したがって、体積の変化と仕事はマイナスになります。