トライアングル内にある計量関係の中には、特別な特性を持っているため、強調する価値のあるものもあります。ここでは、三角形の二等分線と内心について説明します。
したがって、角の二等分線の定義を理解し、それを三角形に適用する必要があります。
二等分線は、角度の頂点から来る直線 (光線セグメント) であり、この角度を 2 つの等しい角度に分割します。たとえば、90° の角度の二等分線は、この角度を 45° に等しい 2 つの角度に分割する線分です。それまでは、これはすべて簡単なレビューにすぎません。ここで、三角形の二等分線の性質を見てみましょう。
三角形には 3 つの頂点があるため、3 つの内角が存在します。これらの内角のそれぞれで、その角を二等分する頂点から始まる直線を描くことができます。つまり、二等分線を描くことができます。三角形の 3 つの二等分線を描くと、それらは 1 つの点で交差します。この点は内心と呼ばれます。
ただし、この二等分線の出会いが内心と呼ばれるのには特別な理由があります。この点は、三角形に内接する円の中心であるため、この名前が付けられています。以下の画像を参照してください。
円が完全に三角形の内側にあることに注意してください。そのため、円は三角形に内接する円となり、三角形の各辺に 1 点で接触します。