三角関数形式での複素数の増強

z = a + bi の形式で記述されたすべての複素数は、そのモジュールとその引数に関して記述できます。複素数を表すこの別の方法は、三角関数形式と呼ばれます。三角関数形式は複素数を含む演算を容易にするため、この表現をよく理解することが重要です。

三角関数形式で複素数の増強を実行する方法を見てみましょう。

増強

三角関数形式で書かれた複素数を考えてみましょう。

znを計算するための式を取得したいとします。ここで、n は自然数です。したがって、次のようになります。

この式は次のように書き換えることができます。

これは次のように単純化できます。

これは、複素数の累乗を表すモアブルの公式と呼ばれます。

または