x 2 + Sx + P型の三項式は、次のように因数分解された形式(x + a) * (x + b)で書くことができます。
(x + a) * (x + b) = x 2 + xb + xa + ab = x 2 + x(a + b) + ab
未知の x に関連付けられた項は a と b の和によって生じ、定数項は a と b の乗算の結果であることに注意してください。したがって、(x + a) * (x + b) を含むすべての乗算は、式 x² + Sx + P で表されます。
三項式 x 2 + 2x – 24 では、因数分解された形式は式 (x + 6) * (x – 4) で与えられます。理由は次のとおりです。
合計 = 6 – 4 = 2
積 = 6 * (-4) = -24
さらに例を参照:
x 2 + 4x – 21 = (x + 7) * (x – 3)
合計 = 7 – 3 = 4
積 = 7 * (–3) = – 21
x 2 – 9x + 20 = (x – 4) * (x – 5)
合計 = – 4 – 5 = – 9
積 = (-4) * (-5) = 20
x 2 + x – 72 = (x + 9) * (x – 8)
合計 = 9 – 8 = 1
積 = 9 * (–8) = – 72
x 2 + 13x + 22 = (x + 2) * (x + 11)
合計 = 2 + 11 = 13
積 = 2 * 11 = 22