円形クラウンは、2 つの同心円で囲まれた領域です。大きい円の半径を R 、小さい円の半径を R と呼びます。円形のクラウン領域は、主に機械の部品や付属品の製造など、機械工学の状況で広く使用されています。
以下の図を見てください。
図形の色が付いている部分は円冠と呼ばれます。円形のクラウンの面積は、最大円と最小円の面積の差を作ることによって得られます。つまり、
A = πR 2 – πr 2
または、
A = π(R 2 – r 2 )
例１ ． R = 7 cmとr = 3 cmであることを知って、円形のクラウンの面積を計算します。
解決：
データ
R=7cm
r = 3cm
Ａ＝？
データを面積式に代入すると、次のようになります。
A = π(7 2 – 3 2 )
A = π(49 – 9)
A = 40π cm 2
例２ ．面積が 75π cm 2で、小さい半径が 5 cm の円形のクラウンで、最大半径の測定値を見つけます。
解決：
データ
A = 75π cm 2
r = 5cm
R = ?
データを面積式に代入すると、次のようになります。
例 3 。円形のクラウンでは、一方の半径が他方の半径の 2 倍の長さになります。この円形のクラウンの面積が 108π m 2であることがわかって、その半径を計算します。
解決：
データ
R = 2r
A = 108π m 2
データを面積式に代入すると、次のようになります。
例４ ． R = 20 cm、r = 8 cmとして、以下の色付き領域の面積を計算します。
解決策: 色付きの領域が円形のクラウンの面積の 1/4 に相当することに注意してください。したがって、次のようになります。
関連するビデオレッスン: