ポリゴンは、閉じた領域を形成する直線セグメントによって形成される平坦な幾何学的形状です。これらの図形は辺の数に応じて分類されており、それぞれに異なる特徴や性質があります。辺が最も少ない多角形は三角形です。辺の数によって、多角形の対角線の数が決まります。対角線は、多角形の連続しない 2 つの頂点を結ぶ直線セグメントです。
正方形の例を見てみましょう。
正方形には AC と BD の 2 つの対角線があります。
n 辺の多角形に対角線が何本あるかを決定する公式があります。
どこ、
D→は多角形の対角線の数です。
n → は多角形の辺の数です。
例 1. 以下の多角形の対角線の数を決定します。
解決策: 多角形には 5 つの辺 (五角形) があるため、次の公式を使用すると次のようになります。
したがって、五角形には対角線が 5 本あります。
例 2. 十角形の対角線はいくつありますか?
解決策: 十角形は 10 の辺を持つ多角形です。したがって、次のようになります。
したがって、十角形の対角線の数は 35 です。
例 3. 対角線が 90 の多角形の辺の数を決定します。
解決策: 対角線の数は 90 であることがわかっているので、この多角形の辺の数を決定する必要があります。対角線の数の公式を使用して、多角形の辺の数を求めます。
したがって、対角線が 90 の多角形には 15 の辺があります。
例 4. 対角線を持たない多角形はどれですか?
解決策: 頂点が連続しているため、対角線を持たない唯一の多角形は三角形です。上記の式を使用して、このプロパティを検証することもできます。見て：
例 5. 22 辺の多角形の対角線はいくつありますか?
解決策: n = 22 の辺があります。このような、
したがって、22 辺の多角形には 209 個の対角線があります。
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