方程式は等価性を持つ代数式です。これらの式は、文字で表される未知の数である未知数を少なくとも 1 つ含むため、代数式と呼ばれます。不等式は方程式に似た関係ですが、不等式を示します。
方程式は最初のメンバーの項を 2 番目のメンバーの項に関連付けてそれらが等しいことを主張しますが、不等式は最初のメンバーの項が 2 番目の要素より大きいか小さいことを示します。
方程式と不等式の項
用語は、何らかの数字と文字の積に付けられた名前です。それらを識別するには、加算または減算の記号で区切られた乗算を探すだけです。次の式を参照してください。
4x + 2x – 7x = 16 – 5x
用語は次のとおりです: 4x、2x、-7x、16、および – 5x
方程式と不等式の構成要素
最初と 2 番目のメンバーは、方程式の等価性と不等式の不等式によって定義されます。
等式または不等式の左側に配置されたすべての項は、等式または不等式の最初の要素を構成します。等式または不等式の右側に配置されたすべての項は、等式または不等式の 2 番目の要素を決定します。
したがって、不等式が与えられると、次のようになります。
2x + x – 9x ≤ 15 – 4x
項 2x、x、および –9x は最初のメンバーに属し、項 15 および –4x は 2 番目のメンバーに属します。
平等と不平等とは何ですか？
どちらも数値と未知数の間の順序関係を決定します。等号は、次の状況を表現する場合に使用します。最初のメンバーで提案された計算の結果を 2 番目のメンバーで提案された計算の結果と等しくする未知数の値が存在します。
不平等は、次の 4 つの記号のいずれかで表すことができます。
<、>、≧、≦
これらの記号は、最初のメンバーに対する一連の操作の結果が 2 番目のメンバーの結果よりも「小さい」、「大きい」、「大きい」、または「小さい」ことを示します。
程度
方程式と不等式の次数は次のように求められます。
方程式または不等式に未知数が 1 つだけある場合、その次数は未知数の最大指数によって与えられます。たとえば、方程式 4x 3 + 2x 2 = 7 の次数は 3 です。
方程式または不等式に複数の未知数がある場合、その次数は同じ項の指数間の最大合計によって与えられます。たとえば、方程式 4xyz + 7yz 2 – 5x 2 y 2 z 2 = 0 の次数は 6 です。
方程式の例:
1) 4x = 16
2) 2x – 8 = 144
3) 18x 2 = 2x – 8
×
不等式の例:
1) 12x + x 2 ≤ 12
2) 144 ≥ 12x + 7
3) 128 – 14x < 12x + 4