2 つの未知数を持つ 2 つの 1 次方程式からなる系の分類に取り組んでみましょう。加算法または置換法を使用して系を解くときは、次の 3 つの分類条件を確認します。
決意のシステム – SD
不確定な可能性のあるシステム – SID
不可能なシステム – SI
決意のシステム
方程式系は、単一の解を提示するときに決定されたとみなされます。つまり、2 つの未知数を含む 2 つの 1 次方程式の系の場合、順序対が 1 つ存在します。ご注意ください：
システムを解決するとき
、 (4, 3) という 1 つの可能な解が得られます。
不確定な可能性のあるシステム
このシステムは無限の解を許容します。つまり、システムを満たす順序ペア (x, y) が無限に多く存在します。システムを観察する
、無限の解決策があります。
0y = 0 の場合、y の任意の値を考慮することができ、等価性は依然として真であることに注意してください。
不可能なシステム
この系では、可能な解は存在しない、つまり、方程式系の条件を満たす順序対が存在しないと言えます。この系を解くと、数学には存在しない条件が発生します。ご注意ください：
