特定の測定を実行すると、誤差が生じる場合があります。これは、正確な測定ができない測定器を使用していることが原因である可能性があります。したがって、私たちが行うすべての測定には、正しい数値と疑わしい数値が存在します。この一連の数字を有効数字と呼びます。以下では、有効数字を使用して主要な演算を実行する正確な方法をいくつか見ていきます。
確かに、加算、減算、除算、乗算を実行すると、結果にカンマが含まれることが何度かあります。多くの学生にとって、これは非常に複雑ですが、いくつかの基本的なルールに従えば、非常に簡単であると言えます。見てみましょう：
有効数字を使用して乗算または除算を実行する場合、(カウントで) 見つかった結果を、有効数字の数が最も小さい因数の有効数字の数と同じ有効数字の数で表す必要があります。
たとえば、3.21 と 1.6 という数値の乗算を考えてみましょう。両方の数値を乗算すると、結果として値 5.136 が得られます。最初の数値 (3.21) には 3 つの有効数字があり、2 番目の数値 (1.6) には 2 つの有効数字があるため、提示する必要がある結果には 2 つの有効数字、つまり 5.1 が含まれている必要があります。
丸めがどのように行われるかに注意してください。最初に放棄された桁が 5 未満の場合、最後の有効桁の値が維持されます。ここで、削除される最初の桁が 5 以上の場合、最後の有効桁に 1 単位を追加します。
この例では、削除される最初の桁は 3 です。したがって、5 未満であるため、最後の有効桁である数値 2 をそのまま使用します。別の例を見てみましょう。数値 2.33 と 1.4 を掛けてみましょう。
2.33 x 1.4=3.262
この操作の結果、3,262 が得られました。結果には有効数字が 2 つだけ含まれている必要があるため、結果は 3.3 になります。この場合、最初に放棄される数値は 6 です。これは 5 より大きいため、乗算の最後の有効数字である数値 2 に 1 単位を加えます。
加算および減算では、結果には小数点以下の桁数が少ない部分と同じ小数点以下の桁数が含まれている必要があります。たとえば、次の追加を考えてみましょう。
3.32+3.1=6.42
最初の分割払いには小数点以下 2 桁 (3.32) があり、2 番目の分割払いには小数点以下 1 桁だけ (3.1) があるため、結果は小数点以下 1 桁だけで表示されます。このようにして、次のようになります。
6.4
5.37+3.1=8.47の合計では、結果は小数点以下 1 桁だけで表示され、丸め規則を考慮すると、次の値になります。
5.37+3.1=8.47⟹8.5