三角形は辺の数が最も少ない多角形ですが、幾何学の研究において最も重要な幾何学的形状の 1 つです。古代から常に数学者の興味をそそられてきました。直角三角形は、内角が 90 °である三角形です。このタイプの三角形には、非常に関連性の高い特性と特徴があります。直角三角形の辺の寸法間の関係を調べます。
すべての直角三角形は 2 本の脚と 1 つの斜辺で構成されます。斜辺は直角三角形の最も長い辺であり、直角の反対側にあります。
下の図を見てください。
私たちはしなければならない：
→は斜辺です
bec →彼らはペッカリーです。
A によってトレースされる BC への垂線は、三角形の斜辺に対する高さ h です。
BH = n および CH = m は、斜辺への脚の投影です。
3つの三角形は相似です
三角形の相似性から、次の関係が得られます。
したがって、次のようになります。
b 2 = 午前およびああ = 紀元前
また、次のような関係もあります。
そして、直角三角形の計量関係の中で最も有名なものは次のとおりです。
a 2 = b 2 + c 2
それがピタゴラスの定理です。
直角三角形には 5 つのメトリック関係があることに注意してください。
1. b 2 = 午前
2.ああ = 紀元前
3. c 2 = an
4. h 2 = 分
5. a 2 = b 2 + c 2
それらはすべて、直角三角形に関する問題を解くのに非常に役立ちます。
例。下の三角形の斜辺と 2 本の脚に対する高さの測定値を決定します。
解決策: そうする必要があります。
n = 2cm
m = 3cm
前述の 4 番目の関係を使用すると、次が得られます。
h2 = 分
h2 = 3?2
h2 = 6
h = √6
したがって、次のようになります。
a = 2 + 3 = 5 cm
したがって、最初の関係を使用すると、次が得られます。
b 2 = 午前
b2 = 5?3
b 2 = 15
b = √15
3 番目の関係から、次が得られます。
c2 =
c2 = 5?2
c2 = 10
c = √10
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