測定するという行為は私たちの日常生活の一部です。私たちの測定には、比較の基礎として常に便利に確立された基準があり、これが、たとえば、物体の長さ、別の物体の速度などを測定する理由です。
物理学では、測定を行うことによって標準と比較できるものはすべて大きさであることがわかっています。
ある物理量を測定すると、極端に大きい数値や極端に小さい数値が得られることがあります。例として、地球から太陽までの距離は 1 億 5,000,000 km、水素原子の直径は 0.0000000001 m 程度です。このような数値を扱うには、10 のべき乗を利用した科学的表記法を使用します。
したがって、10 の倍数と約数を省略するために 10 のべき乗が使用されます。以下の例を見てみましょう。
100 = 10 x 10
1000 = 10 x 10 x 10
100000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10
ここで、これらの数値を省略した方法で書くことができます。つまり、乗算に含まれる 10 の数を、10 のべき乗の先頭に指数を付けて示すだけです。
100 = 10 2
1000 = 10 3
100000 = 10 5
したがって、科学的表記法で数値を記述するには、次の方程式を適用するだけです。
A× 10B
ここで、A は 1 から 9 までの数値でなければなりません。つまり、1 以上 10 未満でなければなりません。 B は数値内のゼロの数 (指数が負の場合は小数点以下の桁数)。
他の例を見てみましょう。
科学表記法における数値 500 は、500 = 5 x 10 2で表されます。
科学表記法における数値 15000 は、15000 = 1.5 x 10 4で表されます。
科学表記法における数値 0.2 は、 0.2 = 2 x 10 -1で表されます。
科学表記法の数値 0.0000075 は、 0.0000075 = 7.5 x 10 -6で表されます。
そこで、科学表記法と 10 の累乗を使用すると、非常に大きな数値または非常に小さい数値を表すのがはるかに簡単であることに気づきました。