自然数は人間の数えたいという欲求を満たすために生まれます。このためには、カウントを開発する必要がありました。最初に数を数えるために使用されたこれらの数値は、今日私たちが自然数のセットとして知っているもの、つまり数値 {0,1,2,3,4,5,6,…} を形成します。
自然数のセットでは、すべての数値に後続数値 (数値nの後に来る数値、つまりn + 1) と先行数値 (前に来る数値、つまり数値の先行数値) があります。 nはn – 1 です。自然数には、偶数、奇数などの重要な部分集合があります。
自然数とは何ですか?
自然数のセットは、私たちが正の整数として知っている数値で構成されています。それらは {0,1,2,3,4,5, ….} です。自然数は無限にあり、それらは人間の数えたいという欲求を満たすために生まれました。
歴史を通して、人間が羊を飼い始めたとき、自然数の概念を開発し始めたという報告がありますが、今日使用している数字ではなく、数量間のこの対応はすでに行われていました。数の概念は、人間によって作成された最初の数値セットである自然数とともに出現しました。
どの数値が自然ではないのかを理解することが重要です。
- 負の数。
- 正確な 10 進数。
- 十分の一献金。
- ルートは正確ではありません。
これらの数値はすべて、社会の発展や新たなニーズに応じて歴史を通じて出現してきた他の数値セットの一部です。
自然数の後継
自然数のセットでは、すべての数値に明確に定義された後続数値があります。私たちは、その番号の後継者として、その後に来る番号を知っています。後継者の定義は非常に単純ですが、そこから番号を並べることができるため、非常に重要です。したがって、自然数n が与えられた場合、その後続数を見つけるために、加算n + 1 を実行します。
例:
- 0 の後継は 0 + 1 → 1 と等しくなります。
- 4 の後続値は 4 + 1 → 5 に等しくなります。
- 99 の後続値は 99 + 1 → 100 に等しくなります。
自然数の前任者
先行とは、前に来る番号です。順序の概念を使用すると、一連の自然数内で、数値 0 を除くすべての自然数には先行値があることがわかります。整数のセットを考慮する場合、0 には先行するものがありますが、自然数のセットには先行がないことに言及する価値があります。 n の前任者を見つけるには、単純にn – 1 を計算します。
例:
- 1 の前任者は 1 – 1 → 0 と等しくなります。
- 4 の前身は 4 – 1 → 3 に等しい。
- 99 の前任者は 99 – 1 → 98 と等しくなります。
自然数の部分集合
いくつかの特性から、自然数のいくつかの部分集合を構築できます。自然数のセットは通常、文字 N で表されます。つまり、次のようになります。
N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8…}
自然数の部分集合であるゼロ以外の自然数の集合を書くことができます。ゼロを除くすべての自然数で構成されます。
N* = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…}
これらのサブセットに加えて、2 の倍数であるすべての数値で形成される偶数の自然数のセットなど、他の重要なサブセットもあります。
P = {0,2,4,6,8,10,12,14,16…}
2の倍数ではないすべての数で形成される奇数の自然数の集合を記述することもできます。
I = {1,3,5,7,9,11,13,…}
自然数の集合内では、上で述べたものに加えて、無限の部分集合を見つけることが可能です。すべて自然な数値セットを作成できる特性を選択するだけです。