S と呼ばれる平らな表面によって分離された 2 つの均質で透明な媒体を仮定し、媒体 1 の屈折率が媒体 2 より小さい、つまり n 1 > n 2であると仮定し、媒体 2 に対して媒体 1 から通過する単色光線を考慮すると、入射角を 0° から屈折が起こる最大 90° まで変化させることができます。上の図では、入射光線 I 0 (i = 0°)、I 1 、I 2 、および I 3 (i = 90°) と、それぞれの屈折光線 R 0 (r = 0)、R 1が示されています。 .R 2および R 3 (r = L)。
最大入射角は i = 90° であるため、対応する最大屈折角 r = L は限界角 と呼ばれます。
一対の媒体の場合、限界角度は光線 I3 (最大入射) と R3 (最大屈折) に適用されるスネル デカルトの法則によって得られます。したがって、次のようになります。
sin i .n 1 =sin r .n 2
sin 90° .n 1 =sin L .n 2
sin 90° = 1 なので、次のようになります。
光線の可逆性の法則によれば、前の図の光線の進行方向を逆転させることができます。このようにして、入射光線は最も屈折性の高い媒体に入ります。そして屈折した光線も同様に屈折します。下の図にあるように。
入射光線は媒質 2 内にあるため、入射角が限界角度 L を超える可能性があります。これらの光線は屈折しなくなり、下の図に示すように全反射が発生します。
これらの光線に対して、表面 S は完全な鏡として機能し、反射面が媒体 2 に面しています。明らかに、光線は鏡面反射の法則に従います。
結論として、全反射が発生するには次の 2 つの条件があります。
1) 入射光は、屈折率の高い媒体から屈折率の低い媒体に伝播する必要があります。
2) 入射角は制限角度より大きくなければなりません (i > L)。