垂直抗力は、物体が表面に接触したときに現れる力です。この名前は、この力が常に表面に対して垂直に表されるため付けられています。これは同じ体内で発生するため、体重反応と同じではないことに注意してください。
その値を見つけるには、同じ重み方程式を使用するだけです。
N = P = mg
傾斜面の場合は、次のように傾斜角度を考慮する必要があります。
N = P= mgcosθ
垂直抗力の概要
法線力は、表面上の物体の圧縮を表します。
圧縮が大きいほど、垂直抗力はより強くなります。
垂直抗力は、重量の力と作用反作用のペアを構成しません。
垂直抗力は、物体を支持する表面に対して垂直な（90°の角度をなす）力です。
幾何学では、垂直と法線は同義です。
垂直抗力は、重量と同じ方法、つまり質量と重力による加速度の積 (N=P=mg) で計算されます。
傾斜面上の法線力は、デカルト平面 (P y ) に垂直な重量の成分に対応します。
斜面上の垂直抗力は、重量の y 成分と同じ方法で計算されます。つまり、質量と重力による加速度と傾斜角の余弦です。
エレベーターの垂直抗力を計算するには、システムの正味の力と、加速度がどこに向かうか (上昇または下降) を考慮する必要があります。
法線力の仕事は、表面と変位に対して垂直であるためゼロです。
垂直抗力に関するビデオレッスン
垂直抗力とは何ですか?
法線抗力は、テーブル上のケーキや道路を走る車など、物体が面で支えられているときに発生する力です。
垂直抗力は、物体を支持する面に対して垂直、つまり 90 度の角度で発生する特性からこの名前が付けられています。幾何学では、法線は垂直と同義です。
垂直抗力と重量の関係
ニュートンの第 3法則で示されているように、法線力と重量力が作用と反作用のペアを完成させているように見えるかもしれませんが、それらはそのようなセットを形成しません。ニュートンが説明した作用と反応は異なる物体で起こるということを覚えておいてください。壁を押すと、壁からあなたに反応が起こります。物体の垂直抗力と重量について話すとき、これらの力は表面上の同じ物体に作用します。
傾斜面については、この考え方をよりよく理解できます。作用と反作用のペアは同じ方向ですが、反対方向になります。ただし、さまざまな状況では、標準体重と体重がこのステートメントを満たさないことは簡単にわかります。
垂直抗力の公式
平らな面では、垂直抗力は体重と同じ方法で求めることができます。
N = mg
N：垂直抗力（N）
m：質量(kg)
g：重力加速度（m/s 2 ）
傾斜面では、面の傾きを考慮する必要があるため、垂直抗力は重りの P y成分と同じ方法で求めることができます。
平面に高さがない場合、ウェイト成分はありませんが、角度が変化すると、ウェイトは P yコンポーネントから離れますが、P xコンポーネントは変化しません。
これにより、傾斜角が重りとその成分 P yの間の角度に対応していることがわかります。ベクトル分解により、次のことが得られます。
P x = P. sinθ および P y = P. cosθ
この対応関係を覚えておくためのヒントは、P xは「角度なし」(サイン)、P yは「角度あり」(コサイン) であることです。
したがって、法線は次の方法でも見つけることができます。
N = P.cosθ = mg cosθ
垂直抗力を計算するにはどうすればよいですか?
垂直抗力は、表面で支えられている体の重量に関係します。いくつかの計算例を見てみましょう。
例1
(フヴェスト) 男性が、テーブルの上にある 5 kg の箱を、垂直方向に 10 N の力を加えて持ち上げようとしています。この状況で、テーブルが箱に加える力の値は何ですか? (g = 10 m/s 2 )
解決
箱には次の 3 つの力がかかります。
男性 (F H ) が立ち上がろうとしています (垂直上向き)。
ボックスの重量力 (P c ) (垂直下向き)。
と垂直抗力 (N c ) テーブルに対するボックスの角度 (垂直上向き)。
箱はバランスが取れているので (飛んだりテーブルを壊したりしない)、これらの力を次のように書くことができます。
F H + N c – P c = 0
重量の力は次のようにして求められます。
P c = mg = 5.10 = 50 N
人間が箱に加えた力 (10 N) がわかれば、垂直抗力を求めることができます。
N c = P c – F H = 50 – 10 = 40 N
例 2
体重 90 kg の男性が、1.4 m/s 2の一定加速度で降下するエレベーターに乗っています。人間がエレベーターの床に加える力はおよそ?
解決
このシステムの結果として生じる力は次のとおりです。
F R = P – N
ニュートンの第 2 法則により、正味の力は次のようになります。
F R = ma
そしてステートメントの値は次のとおりです。
F R = 90.1.4 = 126 N
重みは次の式で与えられることがわかります。
P = ma = 90.10 = 900 N
垂直抗力を求めることができます。
N = P – F R
N = 900 – 126 = 774
平面内の法線力
平らな面では、垂直抗力はその面に置かれている体の重量と同じ値になります。
N = P → N – P = 0
傾斜面の垂直抗力
傾斜面では、法線抗力は、その面上にある物体の重量成分と同じ値になります。
N = P y → N – P y = 0
エレベーターの垂直抗力
エレベーターが静止しているか、上昇しているか下降しているかに関係なく、法線は平面上と同様に重量に等しくなります。ここでの違いは、力の方向、つまりエレベーターが上昇するときと下降するときに発生します。ニュートンの第 2 法則によれば、正味の力は次のようになります: F R = ma
エレベーターが上がると、
上向きに加速されており、重さは運動の反対方向にあるので、次のように書きます。
F R = N – P
したがって、この状況における通常のことは次のようになります。
N = F R + P = ma + P
エレベーターが下降するとき:
下向きに加速されており、重量は移動方向にあるので、次のように書きます。
F R = P – N
したがって、この状況における通常のことは次のようになります。
N = P – F R = P – ma
通常の力仕事
平面上で垂直抗力によって行われる仕事はゼロです。これは、変位に対して90°の力による仕事がゼロになるためです。
このアイデアを実証する:
τ = F N .d.cosθ
τ：仕事量（J）
F N : 垂直抗力(N)
d:変位(m)
θ: 力と変位の間の角度
90°の余弦は0なので、次のようになります。
τ = F N .d.0 = 0 J
垂直力は常に表面に対して垂直であるため、作用しません。