2 点間の距離は、幾何学的基礎と代数的基礎の間の関係を確立する役割を担う解析幾何学によって決定されます。この関係は、列挙された 2 つの垂直軸で構成されるデカルト座標系に基づいてタイトルが付けられます。
デカルト平面では、どの点にも位置座標があります。その点を特定し、最初に水平方向の x 軸 (横軸) を基準にして値を観察し、次に垂直方向の y 軸 (縦軸) を基準にして値を観察します。
この座標系では、2 つの点の境界を定め、それらの間の距離を決定できます。ご注意ください：
形成される三角形は、辺 AC と BC、斜辺 AB を持つ直角三角形であることに注意してください。この三角形にピタゴラスの定理を適用して斜辺の長さを決定すると、点 A と B の間の距離も計算されます。ピタゴラスの関係の特性を三角形 ABC に適用して、決定に関与する数式を生成しましょう。座標に応じた 2 点間の距離。
ピタゴラスの定理には「脚の二乗の和は斜辺の二乗に等しい」とあります。三角形 ABC では次のようになります。
カテタス AC = x 2 – x 1
カテタス BC = y 2 – y 1
例1
点 P(3, –3) と Q(-6, 2) の間の距離はいくらですか?
点 P と Q の間の距離は √106 単位に等しくなります。
例 2
デカルト座標系にある点 A(10, 20) と B(15, 6) の間の距離を求めます。
点 A と B は互いに √221 単位離れています。
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