2次関数のグラフは上または下に凹面を持った放物線で表されます。放物線が横軸 (x) と交差するかどうかは、関数を構成する二次方程式の種類によって異なります。 x 軸に関するこの放物線の状態を取得するには、f(x) または y をゼロに変更する Bháskara の方法を適用する必要があります。 2 次方程式はax² + bx + c = 0という式で与えられることを常に覚えておく必要があります。ここで、係数a 、 b 、 cは実数であり、 a はゼロ以外でなければなりません。 2 次関数は式f(x) = ax² + bx + cまたはy = ax² + bx + cを尊重します。ここで、 xとy はデカルト平面に属し、放物線の構築を担当する順序ペアです。
関数の構築を担当するデカルト平面は、実数の数直線に従って列挙された 2 つの垂直軸の交点によって与えられます。提供された関数に従って、X 軸上のすべての数値には、Y 軸上の対応する画像があります。デカルト平面の表現を観察します。
根の数と、凹面を上向きにするか下向きにするかを決める係数 a の値に応じて、放物線の位置を示します。
条件
a > 0、凹面が上を向いた放物線。
a < 0、凹面が下を向いた放物線。
? > 0 の場合、放物線は 2 点で横軸と交差します。
? = 0 の場合、放物線は横軸と 1 点でのみ交差します。
? < 0、放物線は横軸と交差しません。
? > 0
? = 0
? < 0
いくつかの 2 次関数とそれぞれのグラフを観察してください。
例1
f(x) = x² – 2x – 3
例 2
f(x) = –x² + 4x – 3
例 3
f(x) = 2x² – 2x + 1
例 4
f(x) = –x² – 2x – 3
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