分数の加算は、独自の複雑なアルゴリズムを備えているため、実行するのが最も難しい基本的な数学演算です。分子と分子、分母と分母のみを乗算する乗算とは異なり、加算は 2 つの場合に分けられます。
ここでは、両方の場合について分数の足し算と引き算をどのように行うべきかを説明し、最も難しい場合については、プロセスを簡単にするためのステップバイステップのガイドを説明します。
最初のケース:分母が等しい分数の加算または減算
分数の分母が同じ場合は、演習で要求されたとおりに分子を加算または減算し、分母をそのままにします。例えば：
13 – 16 = 13 – 16 = – 3
10 10 10 10
2 番目のケース:分母が異なる分数の加算または減算
分母が異なる場合は、演習で与えられた分数に等しい分数を求める手続きが必要です。これを行うには、次の手順を段階的に実行します。
ステップ 1 :最小公倍数
加算または減算する分数の分母間の 最小公倍数を計算します。
例：
22 + 15
10 50
上記の分数では、分母は 10 と 50 です。次の理由から、それらの間の LMC は 50 です。
10、50 | 2
5、25 | 5
1、5 | 5
1.1| 50
ステップ 2:新しい分母
前のステップで見つかった値が、求められる等価分数の分母になります。指定された分数ごとに、分母が前のステップで取得された MMC である新しい分数を書き込み、分子のスペースは次のステップで埋めるために残しておきます。
例：
22 + 15 = +
10 50 50 50
ステップ 3 :等しい分数の分子を見つける
最初のステップで取得した MMC を最初の分数の分母で割り、この計算の値にその分数の分子を掛けます。この結果は、最初の等価分数の分子です。この手順を繰り返して、同等の分数のすべての分子を見つけます。
したがって、最初の分数の分子は 110 で、2 番目の分数の分子は 15 です。これらの結果を前のステップで残したスペースに配置すると、次のようになります。
22 + 15 = 110 + 15
10 50 50 50
ステップ 4 :分数を加算 (または減算)
次に、同じ分母を持つ等価な分数の分子を加算するだけです。
この例を終えると、次のようになります。
22 + 15 = 110 + 15 = 110 + 15 = 125
10 50 50 50 50 50
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