立方体は、6 つの合同な正方形の面で形成される幾何学的な立体です。これは、ほとんどのゲームで使用されるサイコロや、最もよく知られたタイプのルービック キューブなどで使用される通常の幾何学的形状です。
立方体には 6 つの正方形の合同な面があります
立方体はプリズムです
プリズムは、次のように 3 次元空間で定義される幾何学的立体です。任意の多角形A、それに平行な平面、およびこの平面と一致する直線r を考慮します。プリズムは、直線 r に平行な直線セグメントのセットです。端として多角形 A とそれに平行な平面を持ちます。これはまさに立方体が形成される方法であり、それが立方体が角柱でもある理由です。
立方体要素
面: プリズム内の最も外側のポリゴンです。立方体では、すべての面が正方形で合同です。
基底: すべてのプリズムには 2 つの基底があります: 多角形 A とそれに平行な多角形です。立方体の場合は両方とも正方形です。
側面: これらは底面ではない面です。立方体の場合も正方形です。
エッジ: 2 つの面の会合によって形成される直線セグメント。
ベースエッジ:ベースと隣接する側面との交差によって形成される直線セグメント。
サイドエッジ: 2 つの側面の交差によって形成される直線セグメント。
頂点: 2 つ以上のエッジ間の交差点です。
対角線: 立方体の同じ面に属さない頂点を接続する直線セグメントです。
面、エッジ、頂点の例
キューブの分類
キューブはすべて似ているため、キューブ自体を分類することはできません。それでも、立方体がどのプリズムの分類に属するかを知ることが重要です。ご注意ください：
四角柱：底面に四角形をもつ角柱です。立方体の場合は、その底面が正方形であるため、これが当てはまります。
直角柱: 側縁が底面に対して垂直である角柱です。これは、隣接するエッジ間の任意の角度が直角であるcubesの場合にも当てはまります。
正角柱: 正多角形に基づいています。つまり、合同な辺と角度を持っています。正方形が正多角形であるように、立方体は正角柱です。
平行六面体: 底辺が平行四辺形である四角柱です。これはまさに立方体の場合に当てはまります。
直方体または直方体ブロック:立方体とまったく同じように、底面に長方形を持つ角柱。
立方体: すべての辺の寸法が同じか、面が正方形である直線、正柱および直方体。
面積と体積
立方体の面積の計算は、その各面の面積を加算することによって行われます。すべて正方形なので、単純に正方形の面積を6倍して立方体の面積を求めます。
A = 6l 2
*l は立方体のエッジの寸法です。
この図形の体積は、底面の面積と高さを乗じることによって得られます。底面の面積が正方形で al 2に等しいこと、立方体の高さも 1 に等しいことがわかっているので、単純に l 2に l を乗じて立方体の体積を求めます。この計算式は次のとおりです。
V = l 3
例を参照してください。
都市の中心広場に作られた記念碑は、表面が反射防止材で覆われ、水で満たされます。この記念碑は立方体で高さ 1.3 メートルであることがわかっているので、反射防止材で覆われた面積と使用される水の量をメートル単位で計算します。
最初の質問に答えるには、立方体の面積を計算するだけです。
A = 6l 2
A = 6・1.3 2
A = 6・1.69
A = 10.14
2 番目の質問では、立方体の体積の公式を使用します。
V = l 3
V = 1.3 3
V = 2.197 m 3水。