スケーリング システムは、任意の次数の線形システムを分類、解決、および議論するための方法で構成されます。記事「スタッガード線形システムの分類」と「線形システムのスケジューリング プロセス」を参照してください。
ただし、最初に階層システムを理解する必要があります。 4×4 システムを例として、そのようなシステムについて説明し、理解します。
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スタッガード システムとは、方程式ごとに新しい未知数の係数が 0 であるため、システム内のかなりの数の未知数が相殺されるシステムであることに注意してください。このようにしてスケール化されたシステムを取得すると、解が容易に得られます。 4×4 システムの一般的な例では、最後の行で未知の x4 の値が得られることがわかります。この値を 3 番目の方程式に代入すると、未知の x3 などの値が得られます。
例：
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これは階層型システムであることに注意してください。このシステムの解決策を見てみましょう。
3 番目の方程式から、z = 2 が得られます。この値を 2 番目の方程式に代入すると、次のようになります。
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zey の値が得られたので、これらの値を最初の方程式に代入します。
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したがって、このシステムは SPD (Determined Possible System) であることがわかり、その解は (4, 1, 2) です。
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2 番目の式には y の値が入っているので、それを最初の式に代入するだけです。
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このシステムでは、方程式の数が未知数の数より少ないことに注意してください。この例では、未知数が 3 つあり、方程式は 2 つだけです。このような場合、3 行目を空方程式として書くことができます。次のようになります。
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ただし、システムは常に事前にスケーリングされるわけではないため、スケーリング手法を知っておく必要があります。したがって、「線形システムのスケーリングのプロセス」の記事を確認してください。