ピラミッドは、多角形の底面と、その底面の反対側に頂点を持つ多面体です。それらを定義するには、多角形を、それを含む平面の外側の点に接続する一連の直線セグメントであると言えます。
ピラミッドの要素
面: ピラミッドの表面にあるすべてのポリゴンです。
Base : ピラミッドでは、ベースは定義に表示されるポリゴンです。ベースは、任意の多角形を使用できるピラミッドの唯一の面です。
側面: ベースではないすべての面。ピラミッドのすべての側面は三角形です。
エッジ: ピラミッドの 2 つの面が交わることによって形成される線です。
ベースエッジ:これらはピラミッドのベースにも属するエッジです。
サイドエッジ: ピラミッドの頂点に接するエッジです。
頂点: ピラミッドのエッジが交わる点です。
ピラミッド頂点: ピラミッドのすべての横方向のエッジが交わる点です。
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通常のピラミッド
ピラミッドが正則であるためには、その底面が正多角形であり、その頂点の正射影が底面の中心と一致するだけで十分です。正多角形とは、すべての辺が合同で内角が同じであることを思い出してください。
この定義から、正角錐では側面は合同な三角形であり、側端の寸法は同じであると言えます。
ピラミッドの分類
ピラミッドは、その底面の面の数に応じて分類されます。したがって、底辺が三角形であるピラミッドは三角錐と呼ばれます。底辺が四角形であるピラミッドを四角錐といいます。底辺が五角形の場合、ピラミッドも五角形になります。
底面が非凸多角形である五角錐の例を参照してください。
ピラミッドボリューム
ピラミッドの体積は次の方程式で求められます。
V =アブh
3
V: ピラミッドの体積。
Ab: ベース領域。
h：高さ。
例を参照してください。
貯水池は、長方形の底面を備えたピラミッドの形状をしています。基部の長さは 12 メートル、周囲は 36 メートルです。このピラミッドの高さが 15 メートルであることがわかっているので、その収容力を計算してください。
解決策: 幾何学的立体の容量はその体積です。このピラミッドの体積を計算するには、その底面の面積を調べる必要があり、これを行うには、その底面の幅を計算する必要があります。
なお、基部の一辺は12mです。長方形の対辺は合同であるため、その反対側の辺も 12 メートルになります。反対側の残りのサイド間には、残り 12 メートルの配分が残っています。したがって、それぞれ 5 メートルになります。したがって、このピラミッドの底面の周囲の長さは、12 + 12 + 6 + 6 = 36 の合計になります。したがって、底面の側面の寸法は 12 m と 6 m になります。
長方形の面積は、その高さと底辺の積であり、長さと幅とも呼ばれます。したがって、このピラミッドの底辺の面積は次のようになります。
Ab = 12・6 = 72 m 2
したがって、ボリュームは次のようになります。
V =アブh
3
V = 72・15
3
V = 1080
3
V = 360 m 3
したがって、貯水池容量は 360 m 2となります。
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