プリズムは、2 つの多角形の底面を持ち、側面が四角形である、3 次元空間で定義される幾何学的な立体です。
プリズムの正式な定義は、2 つの平行な平面、多角形、および無限の線分に基づいています。ご注意ください：
プリズムの定義
平行な平面 α と β、およびそれらと交差する線 r があるとすると、角柱は、一端が α 平面に属する多角形内にあり、もう一端が β 平面内にある、線 r に平行な線分のセットです。
この定義の結果は、以下の画像で見ることができます。
したがって、α 平面の多角形に合同な β 平面の多角形が存在し、これらの多角形の 2 つの対応するエッジは合同になります。平面 α と β は平行であるため、側面を構成する四辺形の各辺は同じ寸法になり、対辺が合同で平行な図形、つまり平行四辺形が形成されます。
プリズムの要素
Bases : α 平面と β 平面にある 2 つの合同な多角形。下の図では、それらはプリズムの上面と下面です。
面: プリズムの各底面または側面が面です。これらは、最も外側の領域を構成するポリゴンです。
側面: プリズムの底面ではない面です。すべてのプリズムの側面には平行四辺形があります。
エッジ: これらは、2 つの異なる面が交わる場所にある直線セグメントです。底面エッジは底面の 1 つを側面と共有するエッジであり、側エッジはプリズムの 2 つの側面を共有するエッジです。
頂点: これらはエッジの会合点です。プリズムでは、隣接する 3 つのエッジの間に常に共通点が存在します。この点が頂点です。
プリズム高さ: α 面と β 面の間の距離です。
プリズム対角線: プリズム頂点を端として持つ直線セグメント (これらの頂点が同じ面に属していない場合に限ります)。
プリズムは、その底面の面の数に従って、またはプリズムを構成するオブジェクトの特性に従って分類できます。ご注意ください：
プリズムの分類
角柱は底面の数によって、三角形、四角形、五角形、六角形などに分類されます。
側端が底面に対してなす角度を考慮すると、次のように分類されます。
直角柱：側辺が底辺に対して垂直になっているもの。
斜角柱: 辺が底辺に対して直角でない角柱。
左側は直角プリズム。そして右側は斜プリズムです
プリズムは、規則的または非規則的に分類することもできます。正角柱とは、正多角形を底辺とするものです。
底面に平行四辺形を持つ角柱は平行六面体として分類されます。また、直角柱でもある場合は、直方体、正面体、直方体などと呼ばれます。すべての角が直角なので、直角柱なので6つの面は長方形になります。また、正方形で構成されている場合は立方体と呼ばれます。
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