抵抗器の関連付けとは、電気回路内の電気抵抗器を使用して行うことができるさまざまな接続を指します。
- 抵抗器を直列に接続する。
- 抵抗器の並列接続。
- 抵抗器の混合結合。
抵抗器関連のまとめ
- 抵抗器は、電気回路内の電流の通過を妨げることがあります。
- 抵抗の関連付けは、2 つ以上の電気抵抗間の接続で構成されます。
- 抵抗器の直列接続とは、電気回路の同じ分岐内の抵抗器の接続を指します。
- 抵抗器が直列の場合、電流は同じですが、電圧値は異なります。
- 直列抵抗器の関連における等価抵抗値を見つけるには、すべての抵抗器の値を単純に加算します。
- 抵抗器の並列接続とは、電気回路の異なる分岐における抵抗器の接続を指します。
- 抵抗が並列の場合、電圧は同じですが、電流値は異なります。
- 抵抗を並列に組み合わせる場合、抵抗間の積を抵抗間の合計で割ることで等価抵抗を計算できます。
- 混合抵抗結合は、電気回路内で直列および並列の抵抗を組み合わせたものです。
- 抵抗器の混合関連では、特別な計算式はありません。
抵抗器とは何ですか?
抵抗器は、ジュール効果によって電気エネルギーを熱 (または熱エネルギー) に変換することに加えて、電流の伝達を阻止する機能を持つ電気回路の要素です。電気シャワー、テレビ、充電器などのすべての電化製品には抵抗が付いています。
以下の図に示すように、それらは正方形またはジグザグで表すことができます。
抵抗器の関連付けの種類
抵抗器は 3 つの方法で電気回路に接続できます。以下でそれぞれを見ていきます。
→ 抵抗器の直列接続
抵抗器の直列接続は、電気回路の同じ分岐に抵抗器を並べて接続するときに発生します。
このようにして、同じ電流が流れます。したがって、以下の図に示すように、各抵抗器は異なる電圧値を示します。
直列抵抗器の結合の公式
\({R_{eq}=R}_1+R_2\ldots R_N\)
Req → 等価抵抗、単位は Ohm [ Ω ] 。
R 1 → 最初の抵抗器の抵抗値 (オーム[ Ω ]で測定)。
R2 → 2 番目の抵抗器の抵抗値 (オーム[ Ω ]で測定)。
R N → n 番目の抵抗の抵抗値 (オーム[ Ω ]で測定)。
直列抵抗の関係を計算するにはどうすればよいですか?
直列接続における等価抵抗を計算するには、以下の例に示すように、すべての抵抗の値を単純に加算します。
例：
回路には、15 Ω、25 Ω、および 35 Ω に等しい値を持つ 3 つの抵抗が直列に接続されています。この情報をもとに等価抵抗値を求めます。
解決：
直列結合における等価抵抗の公式を使用すると、次のようになります。
\({R_{eq}=R}_1+R_2+R_3\)
\(R_{eq}=15+25+35\)
\(R_{eq}=75\ \オメガ\)
したがって、この関連付けにおける等価抵抗は 75 Ω となります。
→ 抵抗器の並列接続
抵抗器の並列結合は、電気回路内の異なる分岐に抵抗器を接続するときに発生します。
このため、以下の図に示すように、電圧は同じですが、異なる値の電流が流れます。
並列抵抗の結合の公式
\(\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\ldots\frac{1}{R_N}\)
この式は次のように表すことができます。
\(R_{eq}=\frac{R_1\cdot R_2\cdot{\ldots R}_N}{R_1+R_2+{\ldots R}_N}\)
Req → 等価抵抗、単位は Ohm [ Ω ] 。
R 1 → 最初の抵抗器の抵抗値。単位はオーム[ Ω ]です。
R2 → 2 番目の抵抗器の抵抗値 (オーム[ Ω ]で測定)。
R N → n 番目の抵抗の抵抗値 (オーム[ Ω ]で測定)。
並列抵抗の関係を計算するにはどうすればよいですか?
並列接続における等価抵抗を計算するには、以下の例で示すように、抵抗間の積を抵抗間の合計で割った値を計算するだけです。
例：
回路には、15 Ω、25 Ω、および 35 Ω に等しい値を持つ 3 つの抵抗が並列接続されています。この情報をもとに等価抵抗値を求めます。
解決：
並列結合で等価抵抗の式を使用すると、次のようになります。
\(R_{eq}=\frac{R_1\cdot R_2\cdot R_3}{R_1+R_2+R_3}\)
\(R_{eq}=\frac{15\cdot25\cdot35}{15+25+35}\)
\(R_{eq}=\frac{13125}{75}\)
\(R_{eq}=175\ \オメガ\)
したがって、この関連付けにおける等価抵抗は175 Ω となります。
→ 抵抗器の混合結合
以下の図でわかるように、電気回路内で抵抗を直列と並列に同時に接続すると、抵抗の混合結合が発生します。
混合抵抗の関連付け式
抵抗器の混合結合には特定の公式がないため、直列結合と並列結合の公式を使用して等価抵抗を求めます。
抵抗器の混合結合を計算するにはどうすればよいですか?
混合抵抗の関連付けの計算は、抵抗間の配置によって異なります。以下の例でわかるように、最初に関連性を直列で計算し、次に並列で計算することも、その逆も行うことができます。
例：
回路には、15 Ω、25 Ω、および 35 Ω に等しい値を持つ 3 つの抵抗があります。これらは次のように配置されています。最初の 2 つは直列に接続され、最後の 2 つは他のものと並列に接続されています。この情報をもとに等価抵抗値を求めます。
解決：
この場合、まず直列接続における等価抵抗を計算します。
\({R_{12}=R}_1+R_2\)
\(R_{12}=15+25\)
\(R_{12}=40\ \オメガ\)
その後、並列抵抗と直列接続の等価抵抗の間の等価抵抗を計算します。
\(R_{eq}=\frac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}\)
\(R_{eq}=\frac{40\cdot35}{40+35}\)
\(R_{eq}=\frac{1400}{75}\)
\(R_{eq}\約18.6\ \オメガ\)
したがって、この関係における等価抵抗は約 18.6 Ω となります。