2 つの直線の相対位置の間で直線を見つけることができます。 平行であり、一致している。後者は横線として知られているものです。平行線の束を横線で切断すると、数学にとって重要な性質がいくつか観察できますが、これらの性質について議論する前に、平行線と横線の概念について理解しておくことが大切です。
平行線と横線の束
2 つの直線が同じ平面に属し、共通点がない場合、つまり全長 (無限) に沿ってどこにも交わらない場合、2 つの直線は平行であると呼ばれます。
平面内の 2 本以上の平行線によって形成されるセットは、私たちが平行線の束として知っているものです。次に、4 本の平行線を含むビームを含む画像を観察します。 (注: 直線は無限であるため、完全な直線を描くことはできません。したがって、可能な直線の表現を分析します)。
上の画像のビームでは、直線 r と共通の点を持つ直線は、直線 s との共通点も持ち、横直線と呼ばれます。次の図は、この平行線の束を横切る直線の例を示しています。
プロパティ
1 –平行線の束では、対応する角度は合同です。つまり、対応する角度は、同じ位置を占めますが、異なる平行線上にある角度です。頂点の反対側の角度も合同であることがわかっているため、平行線の束では、次の角度が合同です。
2 –平行線の束が横断線r を合同なセグメントに分割すると、他の横断線 s も合同なセグメントに分割されます。次の図は、線分 r のすべてのセグメントが合同である場合の、線分 s のセグメントの長さの例を示しています。
3 –平行線の束が横断線を比例した線分に切断すると、他の横断線も同じ比率の直線セグメントに切断されます (テイルズの定理)。次の図は、この比例関係がどのように観察されるかを示しています。
AB = BC = CD
EF FG GH
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