球面レンズは、可視光を屈折させるガラスやアクリルなどの材料で構成される光学系です。それらは均質で透明な媒体によって形成され、凹面または収束、つまりエッジが厚いか薄いかに分類できます。
レンズの形状や屈折率 (光の通過の難しさ) などのレンズの要素を使用して、形成される画像のサイズと位置 (現実または仮想) を決定することができます。光線を偏向させるこの能力、つまりレンズの度数として知られるものは、輻輳またはジオプターと呼ばれます。
球面レンズについてのまとめ
球面レンズは、均質で透明な媒体で形成された光学システムです。
球面レンズは光を屈折させ、虚像または実像を形成することができます。
球面レンズには、凹面と凸面の 2 つの分類があります。
球面レンズ光学系には、光学中心、像と物体の反主点、像と物体の焦点という 5 つの幾何学的な点があります。
逆主点から光学中心までの距離は、球面レンズの曲率半径と同じ値となる。
焦点と光学中心の間の距離、つまり焦点距離は、曲率半径の値の半分です。
解析的手法またはグラフィック手法を使用して、球面レンズによって形成された画像を見つけることができます。
球面レンズの度数、つまり光を偏向させる能力は、輻輳またはジオプター (di) と呼ばれます。
球面レンズは、眼鏡、望遠鏡、顕微鏡、携帯電話、プロジェクター、カメラ、虫眼鏡など、さまざまな機器に使用されています。
グラフィカルな方法で画像を形成するには、4 つの注目光線を使用するだけです。
2 つ以上のレンズを組み合わせる場合は、球面レンズを並べて、それらの輻輳を追加するだけです。
球面レンズの性質
レンズは挿入される環境により特性が変化する場合があります。ガラスやアクリルのレンズの場合、空気などの屈折率がレンズの屈折率よりも低い媒体中では、レンズは光を収束または発散させることができます。
凸レンズは光を収束させます。つまり、すべての光線を 1 点に向け直すことができます。凹レンズは光を発散させます。つまり、光線を別の点に向け直すことができます。
したがって、レンズの分類を収束または発散に細分することができます。
球面レンズの使用
球面レンズは、カメラ、携帯電話、プロジェクターなどの機器だけでなく、スパイグラス、望遠鏡、顕微鏡、虫眼鏡などのさまざまな観察機器にも使用されています。日常生活におけるその使用は、視力の問題の矯正に関しても際立っています。眼鏡では、レンズは近視、遠視、乱視などの状態を矯正することができます。
球面レンズの種類
球面レンズには、凹レンズと凸レンズの 2 つの分類があります。ただし、これらの分類をさらに細分化することは可能です。
凸型のものの中には、次の 3 種類の形式があります。
両凸:両方のエッジが凸の場合。
平凸:一方のエッジが平らで、もう一方のエッジが凸状の場合。
凹凸:一方のエッジが凹面で、もう一方のエッジが凸面の場合。
凹型のものの中には、次の 3 種類の形式もあります。
Biconcave:両方のエッジが凹面である場合。
平凹:一方のエッジが平らで、もう一方のエッジが凹面である場合。
凸面-凹面:一方のエッジが凸面で、もう一方のエッジが凹面である場合。
球面レンズの幾何学的要素
球面レンズの研究では、レンズが凹面か凸面かに関係なく、その幾何学的要素を識別するために光学系が定義されます。
光学中心 (O);
オブジェクトの主焦点 (F)。
画像の主焦点 (F’)。
オブジェクトの反主点 (A);
画像の反主点 (A’)。
レンズの光学中心 (O) は、正確にその幾何学的中心にあります。中心から焦点までの距離を焦点距離（f）といい、この距離はレンズの半径の半分（R/2）と同じ値になります。光学中心から反主点 (A) までの距離は、曲率半径 (R) として知られています。
これらの点をトレースする線は、ガウス基準を定義する対称軸であり、各点で見つかった値が正か負かを示します。この符号規則では、次のように決定されます。
対称軸の上および/または右側にある点には正の符号が付きます。
対称軸の下および/または左にある点には負の符号が付きます。
球面レンズで注目すべき光線は何ですか?
注目すべき光線 これらは、画像の形成において幾何学的な点でレンズを通過する光線を表現したものです。
グラフィカルな方法 (光学システム内の画像を見つけるために顕著な光線を使用する) を使用して画像を見つけるには、4 つの顕著な光線が適用されます。
平行に落ちて画像の焦点に向かって屈折するもの。
光学中心に影響を与えるもの。
物体の焦点を通過して平行に屈折するもの。
逆主点を通過するもの。
凹レンズの場合、光線の延長によって像が形成されます。
球面レンズによる結像
画像形成において、グラフィック法では、４つの注目光線のうち少なくとも２つを使用する必要がある。これら 2 つの光線が交わることで、仮想または現実の画像が形成されます。
虚像: 光線の延長によって物体と同じ側に形成されます。この画像は正しい画像ですが、投影できません。
実像：光線の交差によって物体の反対側に形成されます。この画像を反転して投影することができます。
結像は物体の位置やレンズの種類によっても異なります。エッジが薄い凸レンズの場合、オブジェクトを配置する方法は 5 つあります。
1. アンチメインポイントの前:
この状況では、形成される画像は実際の反転したもので、物体よりも小さくなります。
2. アンチメインポイントで:
この状況では、形成される画像は実物であり、反転され、オブジェクトと同じサイズになります。ここで、使用できない唯一の光線は、アンチメイン ポイントを通過する光線です。
3. 焦点と反主点の間:
この状況では、形成される画像は実物であり、反転しており、オブジェクトよりも大きくなります。
4. 焦点が合った状態:
この状況では、光線は交差しないため、結像は行われません。画像が不適切であるとも言えます。ここで、使用できない唯一の光線は、焦点を通過して平行に屈折する光線です。
5. 焦点と光学中心の間:
この状況では、光線は交差しません。それらの延長部分がイメージを形成します。イメージは仮想的で、真っ直ぐで、オブジェクトよりも大きくなります。
エッジが厚い凹レンズの場合、物体の位置に関係なく、結像の可能性は 1 つだけです。
凹レンズによって形成されるすべての像は仮想的で、真っ直ぐで、物体よりも小さくなります。
球面レンズの公式
オブジェクトに対する画像の線形増加を見つけるには、次を使用できます。
A: 直線的に増加します。
i: 画像サイズ。
o: オブジェクトのサイズ。
p’: 画像の位置;
p: オブジェクトの位置。
f：焦点距離。
焦点距離または輻輳を求めるには、ガウス方程式を使用する必要があります。
焦点距離が正の値 (f > 0) の場合、それが収束レンズであることがわかります。
焦点距離が負の値 (f > 0) の場合、それが発散レンズであることがわかります。
レンズが浸漬されている環境に関する情報を通じて輻輳を見つけるには、ハレー方程式として知られるレンズ製造業者の方程式を使用できます。
n: 屈折率。
A：曲率半径。
球面レンズの輻輳
輻輳または収束は、レンズが到達する光をどれだけ偏向できるかを表します。これがレンズの度数として知られているものです。
これは文字 C で表され、焦点距離の逆数と同じ値を持ち、次のように求められます。
輻輳が正の値を持つ場合は収束レンズであることを意味し、負の値は発散レンズであることを示します。
球面レンズの視度
ジオプターは輻輳の測定単位です。 これは di または m -1で表されます。
球面レンズの並置
異なる結像構成を得るために、 2 つ以上のレンズを並べて組み合わせることができます。
この組み合わせにより、望遠鏡や顕微鏡などのレンズの効果を強化したり、白色光がレンズを通過し、その曲率によりこの光がプリズム内で分解されるときに発生する色収差として知られる効果を軽減することさえできます。 。
並置の輻輳を計算するには、単に組み合わせたレンズの輻輳を加算します。
