空間内の 2 点間の距離は、平面内の2 点間の距離と同じ基準に従いますが、追加の次元が伴います。これは、空間内の 2 点間の距離は、それらを接続する最短の直線セグメントの長さでもあり、点には 1 つ多くの「z」座標があり、距離を計算する式にも 1 つ多くの差の 2 乗が含まれることを意味します。
→公式：空間上の 2 点間の距離
空間内の 2 点間の距離を計算する式は次のとおりです。
この式は次のようにして求められます。 まず、空間内の 2 点間に直線を引き、それらの間の距離を表します。
次に、セグメントの投影を xy 平面上に描画します。
2 点間の距離の公式を使用して、この投影の長さを計算します。
これは、線分 AB を斜辺とする直角三角形の底辺です。次の遠近図の画像でこれに注目してください。
線分 AB の長さを計算するには、ピタゴラスの定理を使用するだけです。ただし、その前に、B と D の間の距離は z Aと z Bの差、つまり d BD = (z B – z A ) 2であることに注意してください。したがって、ピタゴラスの定理により、A と B の間の距離が求められます。
→空間内の 2 点間の距離の計算
空間内の 2 点間の距離を計算するには、それぞれの式に座標の数値を代入するだけです。点 A = (1,2,3) と B = (-4, -5, -6) の間の距離の計算を参照してください。
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