幅と高さの寸法を持つ物体が温度変化にさらされると、その寸法が変化します。これは、この物体に熱を供給することによって、それを構成する原子または分子の内部エネルギーと分子の撹拌が増加するために起こります。この撹拌により、物体の表面積の増加、つまり表面膨張が生じます。同様に、同じ物体を冷却すると、分子の撹拌が減少し、分子が互いに接近し、表面の収縮が発生します。
例として、初期温度 T 0および面積 A 0の金属板が熱源にさらされるとします。温度が T まで上昇すると、表面膨張 ΔA が発生します。 占有領域は A になります。
初期面積 A 0の物体は熱エネルギーを受けて表面膨張 ΔA を受けます。
表面膨張は、温度変化 ΔT と初期面積 A 0に直接比例しますが、それを構成する材料にも依存します。この依存性は、物体を構成する物質の表面膨張係数とも呼ばれる比例定数βによって数学的に表現されます。
表面の膨張は次の式で計算されます。
ΔA =A 0 。 β。 ΔT
物質の係数 β は、その物質の線形係数α の 2 倍に等しくなります。
β = 2α
拡張後のプレートが占める最終面積 A は、初期面積と拡張の合計です。
ΔA = A – A 0
次に、前に示した展開方程式を書き換えて、 ΔA を A – A 0に置き換えます。
ΔA =A 0 。 β。 ΔT ———– A – A 0 = A 0 。 β。 ΔT
A = A 0 + A 0 。 β。 ΔT
A = A 0 (1 + β . ΔT)
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