連立方程式を解く方法はいくつかあります。この系の方程式が 2 つしかなく、可能なものとして分類して決定する場合、加算法を使用して解くことができます。
この方法は、システムの方程式を項ごとに追加することで構成されます。これは、次の例のように、未知数の 1 つが最初の方程式で正の値で現れ、2 番目の方程式では負の値で現れる場合に示されます。
この方法は、次の例に示すように、一方の方程式の項の 1 つが他方の方程式の項の 1 つの倍数である場合にも適しています。
他の場合には、加算法を使用することもできますが、より多くのステップや 10 進数の乗算が必要となるため、別の方法を使用するよりも問題の解決が難しくなる可能性があります。
学習を容易にするために、加算方法については次の手順で説明します。これを行うために、例として次のシステムを使用します。
最初のステップ: システム用語を整理する
この方法には項の合計が含まれるため、これらの項は類似している必要があります。つまり、同じ未知数を持っている必要があります。この手順を容易にするには、システム内で類似した用語を上下に配置するのが最善です。したがって、この例では次のようになります。
第 2 ステップ: いずれかの式に適切な定数を乗算します。
1 つの式の項の 1 つが、もう 1 つの式の項の 1 つの加算の反対である場合、このステップを使用する必要はありません。この例の場合、項 – 2y と – 6y が倍数であることに注意してください。加法反対になるには、単純に – 2y に – 3 を掛けます。この乗算の結果は 6y で、これは 2 番目の方程式の – 6y の加法逆になります。
システムの結果を変更せずにこの乗算を実行するには、最初の式のすべての項に同じ係数 3 を単純に乗算します。 注:
3 番目のステップ: 方程式を追加します。
この結果から、2 つの方程式の代数加算を項ごとに実行します。この結果は 1 次方程式になります。それを解くと、最初の未知の結果がわかります。ご注意ください：
このメソッドの目的は、方程式を追加した後に未知数の 1 つをリセットすることであることに注意してください。これが起こらない場合は、エラーが発生したため、プロセス全体を見直す必要があります。
第 4 ステップ: 2 番目の未知の数値を見つける
この最後のステップを実行するには、2 つの初期方程式のいずれかで見つかった未知の数値を単純に置き換えます。これを最初の方程式で行います。
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