ひし形は、すべて合同な 4 つの辺を持つ平らな図形です。平面幾何学では、重要な特性を持つ四角形の特殊なケースと考えられます。
菱形は四角形なので、小さい対角線と長い対角線の2 つの対角線があります。それらは垂直に交差するため、ひし形の辺の長さと各対角線の長さの半分を関係付けるピタゴラスの定理を適用することができます。
この幾何学的形状には、面積と周長を計算するための特定の式があります。ひし形の面積を計算するには、最も長い対角線と最も短い対角線の積の半分を計算します。外周の長さは、側面の寸法に 4 を掛けることで計算できます。
ひし形要素
私たちは、合同な 4 つの辺を持つ四角形を菱形として知っています。ひし形の主な要素は次のとおりです。
側面。
頂点。
内角。
最長の対角線。そして
小さい方の対角線。
対角線は、連続しない 2 つの頂点を接続するセグメントです。ひし形には対角線が2本あります。長い方の対角線の長さをD、短い方の対角線の長さをDと呼びます。
ひし形は四角形なので、次のとおりです。
4面。
4 つの内角;
頂点は4つ。
ダイヤモンドの主な要素を含む以下の画像を参照してください。
d → 小さい方の対角線の長さ
D→最長対角線の長さ
A、B、C、E → 頂点
AB、AE、CE、BC → ひし形の辺
ひし形のプロパティ
ひし形は四角形であり、また平行四辺形でもあります。したがって、特定のプロパティに加えて、これらの分類から継承されたプロパティもあります。
菱形は平行四辺形であるため、次のような特徴があります。
一致する反対側の角と辺。
内角の合計は 360 度に等しい。
対辺が平行で合同であること。
中点で交差する対角線。
追加の連続角度、つまり合計が 180 度に等しい。
すべての平行四辺形にすでに存在するこれらの特性に加えて、ひし形にのみ存在する特性があります。それは、対角線が互いに直角であるということです。長対角線と副対角線を描くと、それらは直交します。
この特性には重要な帰結があります。それは、辺の測定値と対角線の測定値の半分との間のピタゴラスの関係です。
直角三角形を使用し、ピタゴラスの定理を適用すると、次のようになります。
ひし形の周囲
多角形の周囲はその輪郭の長さです。ひし形では、4つの辺が合同であることがわかります。したがって、この平らな図形の周囲長を計算するには、単純に辺の寸法に 4 を掛けます。
P = 4リットル
例：
1辺が7.5センチメートルであることを知って、ひし形の周囲を見つけてください。
周囲の長さを計算するには、単純に辺の長さに 4 を掛けます。
P = 4 · 7.5
P = 30 センチメートル。
ひし形領域
ほとんどの多角形では、面積の計算は底辺の長さと高さに関係しますが、特にひし形の場合は底辺がないため、対角線の長さを使用して面積を計算します。したがって、ひし形の面積は、対角線間の積を 2 で割って計算されます。
D→長対角線
d → 小さい方の対角線の長さ
例：長い対角線が4センチメートル、短い対角線が3センチメートルのひし形の面積は何センチですか？
