円柱は空間幾何学で研究される幾何学的立体であり、円の形をした 2 つの底面があるため、円形体として分類されます。
シリンダーにはいくつかの分類があります。軸がベースに対して垂直でない場合は、斜めになる可能性があります。まっすぐ、高さが円柱の軸と一致する場合。また、直円柱の場合、底面の直径が高さと一致する場合、この円柱も正三角形として分類されます。円柱の総面積とその体積の計算は、特定の式を使用して行われます。
シリンダーの分類
円柱には 2 つの分類が可能です: 直線または斜めで、これはこの固体の形状に応じて異なります。
円柱の軸がその底面に対して垂直であるとき、円柱は真っ直ぐであると言います。
まっすぐな円柱の特別なケースがあります。高さがその底面の直径と等しい場合、この円柱は等辺であると言います。
円柱の軸がその底面に対して垂直でないとき、円柱が傾いているといいます。この場合、シリンダーがベースに対してわずかに傾いていることがわかります。
シリンダー計画
円柱の平坦化は、この幾何学的立体を形成する幾何学的形状の2 次元表現に他なりません。円柱を計画すると、次の図に示すように、円柱の底面を表す 2 つの円と、側方領域を表す長方形によって円柱が形成されていることがわかります。
シリンダー面積
円柱の総面積として、固体を取り囲む領域の面積がわかります。円柱内を計画すると、円形の 2 つの領域と長方形の側方領域を識別することができます。したがって、円柱の総面積は次のように計算できます。
A T = 2A b + A l
底面は円であるため、底面の面積は次のように計算されます。
A b = πr²
側面積は長方形の面積に等しい。この長方形の高さは 2πr、底辺の寸法は h であるため、側面積は次のように計算されます。
A l = 2πrh
したがって、総面積は次のように計算されます。
A T = 2A b + A l
A T = 2πr² + 2πrh
A T = 2πr(r + h)
シリンダー容積
円柱の体積を求めるには、底面の面積とこの固体の高さの積を計算します。底面は円なので、次の式で体積を計算します。
V = A b h
V = πr²h
例：
次の円柱を指定して、その総面積と体積の値を計算します。
私たちは次のことを知っています:
半径 r = 3 cm;
高さ h = 8 cm。
それでは、総面積を計算してみましょう。
A T = 2πr(r + h)
A T = 2π · 3( 3 + 8)
A T = 6π · 11
T = 66πの場合
次に、体積を計算します。
V = πr²h
V = π · 3² · 8
V = π 9 8
V = 72π
シリンダー部
円柱と平面の交差によって形成される領域を断面として認識します。最も一般的なセクションには、横断セクションと子午線セクションの 2 つのタイプがあります。
横断面: 円柱の断面は、ベースの軸に平行に作成され、固体が 2 つの新しい円柱に分割される場合、横断面として知られます。さらに、次の図のように、平面と立体の交点は円を形成します。
- 子午線セクション:常に円柱の軸が含まれ、円柱を半分に分割します。円柱と平面の交点は長方形を形成します。
