平行六面体は、プリズムのセットに属する 3 次元の幾何学的立体です。角柱は、2 つの多角形の底面と側面に平行四辺形をもつ多面体です。四角柱とは、四角形を底辺としたものです。四角柱の底辺が平行四辺形である場合、それを平行六面体と呼びます。
を有する四角柱の例
底辺としての平行四辺形
丸石の分類
直方体は、底面と側面の角度に応じて次のように分類されます。
底面が長方形の直角柱は直方体です。長方形はすべての内角が直角である平行四辺形であることを思い出してください。これらの平行六面体は、直方体ブロックまたは直方体とも呼ばれます。
底辺に長方形を持つ直方体の例
直方体のすべての面は長方形であるため、2 つの辺の間で見つかった角度はすべて直角であることに注意してください。
直方体ではない平行六面体は斜めです。このタイプの平行六面体は、2 つの直線エッジ間の角度がすべて揃っているわけではありません。次の図の例を参照してください。
すべての面が正方形である直方体は立方体と呼ばれ、正六面体とも呼ばれます。
平行六面体の面と辺のプロパティ
平行六面体の底辺は合同であり、それらを含む平面は平行です。
直方体の向かい合う側面は合同であり、それらを含む平面は平行です。
平行六面体の対辺は合同で平行です。次の図に示すように、直方体の 1 つのエッジは他の 3 つのエッジと向かい合っています。
エッジEF、HG、DC はエッジAB の反対側です。この特性から、これら 4 つのエッジは 2 つずつ、互いに平行であると結論付けることができます。
直方体の対角線
下の図を直方体とし、 AG をその対角線の 1 つとします。図に示されている長さ a、b、c がプリズムの長さ、幅、高さであると考えてください。
これらの条件の下で、直方体の対角線は次の式で計算されます。
d = √(a 2 + b 2 + c 2 )
このプリズムが立方体の場合、そのすべてのエッジの寸法は同じになります。この測定値を x とすると、立方体の対角は次のように計算できます。
d = √(a 2 + b 2 + c 2 )
d = √(x 2 + x 2 + x 2 )
d = √(3x 2 )
d = x√3
例：
長さ 15 m、幅 3 m、高さ 10 m の直方体の対角線の寸法を計算します。
解決：
d = √(a 2 + b 2 + c 2 )
d = √(15 2 + 3 2 + 10 2 )
d = √(225 + 9 + 100)
d = √(334)
d = 18.27 m、およそ。