長方形はすべて直角を持つ四角形です。四角形の基本的なプロパティと特徴は次のとおりです。
四角形の周囲の長さは、その 4 つの辺の寸法を加算することによって取得できます。
四角形の外側に少なくとも 1 つの点を持つ、内側に端がある直線セグメントを見つけることができない場合、四角形は凸面です。
凸四角形の 内角の合計は常に 360° に等しくなります。
凸四角形の 外角の和は常に 360° になります。
長方形は四角形であるため、これらの特性をすべて備えています。
長方形、平行四辺形とその性質
長方形のすべての角度が 90° に等しいという事実によってのみ、それらが平行四辺形でもあることを示すことができます。したがって、次のような特徴があります。
長方形では、向かい合う辺は平行です。これは平行四辺形の定義であるため、長方形はそれに従わなければなりません。
長方形では、向かい合う辺は合同です。
反対の角は合同です。
隣接する角度は補足的です。これは、平行四辺形内の 2 つの隣接する角度の合計が 180°に等しいことを意味します。
長方形の対角線は中点で交わります。
長方形の固有のプロパティ
長方形には、平行四辺形よりももう 1 つの特徴があります。それは、すべての角が直角であるということです。したがって、それらには追加の特性もあることが期待されます。このプロパティは次のとおりです。
長方形の対角線は合同です。
合同な対角線を持つすべての平行四辺形は長方形であるため、このプロパティは長方形の定義としても機能します。
長方形と他の図形の違い
長方形にはすべて直角があります。一般に、これは平行四辺形では必須ではありません。次の図を見てください。
したがって、すべての長方形は平行四辺形ですが、すべての平行四辺形が長方形であるわけではありません。
正方形の場合でも、比較はほぼ同じです。正方形も長方形も直角です。
正方形と長方形の比較
正方形にはすべての辺が一致していますが、これは長方形の場合には必須ではありません。したがって、すべての正方形は長方形であると言えますが、すべての長方形が正方形であるとは限りません。